Voilà ce qu’explique John Holt dans son livre « les apprentissages autonomes » (éditions l’instant présent) :  « La meilleure façon de les connaître est de ne pas essayer de les mémoriser, une par une […] mais au contraire de se familiariser avec elles, de voir comment elles fonctionnent et de les utiliser. Au bout d’un moment, on se rend compte qu’on le connaît sans même les avoir apprises consciemment, tout comme on connaît des milliers de mots dans notre langue maternelle sans jamais avoir eu besoin de les apprendre. » Voilà donc un fichier qui vient compléter la manipulation via les perles colorées ou autre matériel de numération/dénombrement. La manipulation reste indispensable pour permettre à l’enfant de comprendre l’opération et le principe de multiplication. C’est après une phase plus ou moins longue qu’il pourra passer à une phase d’abstraction.